Question

19．一个三角形三个内角度数比是5：2：2，这个三角形一定既是等腰三角形又是钝角三角形．…√．（判断对错）

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理，三角形的内角和等于180°，把180°平均分成（5+2+2）份，求1份是多少度，再求出2份、5份各是多少度，然后根据等腰三有形的特征（等腰三角形的两个底角相等）、三角形的分类（按角分类）即可判定这是一个什么三角形．

解答 解：180°÷（5+2+2）
=180°÷9
=20°
20°×2=40°
20°×5=100°
这个三角形一定既是等腰三角形又是钝角三角形．
因此，原题的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 不用计算也可判定，这个三角形的三个角数比是5：2：2，即这个三角形三个角有两个相等，它一定是等腰三角形，它的一个较大的角大于其他两个角，这个角一定是钝角．