Question

一个长方体的棱长总和是48分米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和是48分米，长、宽、高之比为3：2：1，48分米就是长方体的棱长总和，根据按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式v=abh，列式解答．

解答： 解：3+2+1=6（份），
长：48÷4×

3

6

=12×

3

6

=6（分米）；

宽：48÷4×

2

6

=12×

2

6

=4（分米）；

高：48÷4×

1

6

=12×

1

6

=2（分米）；
体积：6×4×2=48（立方分米）．
答：长方体的体积是48立方分米．

点评：此题主要考查长方体的特征，长方体的棱长总和以及长方体的体积的计算，关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据体积公式解答．