题目内容

脱式计算，注意使计算简便
$数学公式$ + $数学公式$ × $数学公式$ ÷2
（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）×24
$数学公式$ × $数学公式$ + $数学公式$ ÷4
2- $数学公式$ ÷ $数学公式$ - $数学公式$
[4-（ $数学公式$ - $数学公式$ ）]× $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷2
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×24
= $\text{[math]}$ ×24+ $\text{[math]}$ ×24- $\text{[math]}$ ×24，
=18+12-14，
=30-14，
=16；

（3） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷4
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×1，
= $\text{[math]}$ ；

（4）2- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=2- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=2-2，
=0；

（5）[4-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]× $\text{[math]}$
=[4- $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）将算式中 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷2改写成 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后再根据分数的四则混合运算进行计算即可；
（2）直接应用乘法分配律进行计算即可得到答案；
（3）将算式中 $\text{[math]}$ ÷4改写成 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后再利用乘法分配律进行计算比较简便；
（4）先计算算式中的除法，得到算式2- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，然后依据一个数连续减去若干个数等于这个数减去若干个数的和，结果不变；
（5）直接运算分数的四则混合运算进行计算即可得到答案．
点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算和分数的简便算法．