Question

把一根圆木锯成一半（如图，单位：厘米），求这个半圆柱木料的表面积和体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题干可知：圆柱的底面半径为：12÷2=6厘米，高是20厘米；根据圆柱平均锯成两半的方法可得，这个半圆柱木料的表面积是这个圆柱的表面积的一半加上长为20厘米，宽为12厘米的长方形的面积；它的体积是这个圆柱的体积的一半，所以利用圆柱的表面积和体积公式即可进行解答．

解答： 解：根据题干分析，这个半圆柱的表面积为：
3.14×（12÷2）²+3.14×12×20÷2+20×12
=3.14×36+3.14×120+240
=113.04+376.8+240
=729.84（平方厘米）；
这个半圆柱的体积为：
3.14×（12÷2）²×20÷2
=3.14×36×20÷2
=3.14÷360
=1130.4（立方厘米）；
答：这个半圆柱的表面积是729.84平方厘米，体积是1130.4立方厘米．

点评：此题考查了利用圆柱的表面积和体积公式求半圆柱的表面积和体积的灵活应用．