题目内容

8.李茗买一个圆柱形的玻璃杯,底面直径和高都是10厘米,它的包装盒是一个特殊的长方体,制作这个包装盒至少要用多少平方厘米硬纸?(接头处忽略不计)这个玻璃杯的体积是多少立方厘米?

分析 由题意可知,这个长方体纸盒的长和宽等于圆柱的底面直径,高等于圆柱的高;即包装盒是一个棱长为10厘米的正方体,根据正方体的表面积公式,求出这个包装盒的表面积;根据“圆柱的体积=π(d÷2)2×h”求出玻璃杯的体积

解答 解:表面积:10×10×6
=100×6
=600(平方厘米)
体积:3.14×(10÷2)2×10
=78.5×10
=785(立方厘米)
答:制作这个包装盒至少要用600平方厘米硬纸,这个玻璃杯的体积是785立方厘米.

点评 此题考查了长方体的表面积、圆柱的体积公式的计算应用.

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