题目内容

能简便要简便
24×（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ） $数学公式$ $数学公式$
$数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ ．

解：（1）24×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=24× $\text{[math]}$ +24× $\text{[math]}$ -24× $\text{[math]}$ ，
=6+8-4，
=14-4，
=10；

（2）87× $\text{[math]}$ ，
=（86+1）× $\text{[math]}$ ，
=8× $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$ ，
=3+ $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）（0.75- $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（5）9÷（7- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=9÷（7- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=9÷{7-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）}，
=9÷{7-1}，
=9÷6，
= $\text{[math]}$ ；

（6） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×1，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）把87化成（86+1），再运用乘法的分配律进行简算；
（3）把除以 $\text{[math]}$ 化成乘以 $\text{[math]}$ ，再进行约分计算即可；
（4）先同时计算小括号里的加法和减法，再算乘法；
（5）先算小括号里的除法，再减法的运算定律进行简算，最后算括号外的除法；
（6）把除以3化成乘以 $\text{[math]}$ ，再运用乘法的分配律进行简算．
点评：此题考查了分数、小数四则混合运算的顺序，注意弄清运算顺序，能运用运算定律简算的要简算．