题目内容
（2012?泗县模拟）神机妙算细又巧！（写出简算过程）
2004×
（
+
）×15×17
+
+
+…+
+
．
2004×
| 2002 |
| 2003 |
（
| 1 |
| 15 |
| 2 |
| 17 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 98×99 |
| 1 |
| 99×100 |
分析：（1）把2004看成（2003+1），再根据乘法分配律进行巧算；
（2）把15×17看作一个整体，再根据乘法分配律进行巧算；
（3）根据分数的拆分，把分数拆成两个分数相减，再进行巧算．
（2）把15×17看作一个整体，再根据乘法分配律进行巧算；
（3）根据分数的拆分，把分数拆成两个分数相减，再进行巧算．
解答：解：（1）2004×
，
=（2003+1）×
，
=2003×
+
，
=2002+
，
=2002
；
（2）（
+
）×15×17，
=
×15×17+
×15×17，
=17+2×15，
=17+30，
=47；
（3）
+
+
+…+
+
，
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）+（
-
），
=1-
+
-
+
-
-…-
+
-
，
=1-
，
=
．
| 2002 |
| 2003 |
=（2003+1）×
| 2002 |
| 2003 |
=2003×
| 2002 |
| 2003 |
| 2002 |
| 2003 |
=2002+
| 2002 |
| 2003 |
=2002
| 2002 |
| 2003 |
（2）（
| 1 |
| 15 |
| 2 |
| 17 |
=
| 1 |
| 15 |
| 2 |
| 17 |
=17+2×15，
=17+30，
=47；
（3）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 98×99 |
| 1 |
| 99×100 |
=（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 98 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
=1-
| 1 |
| 100 |
=
| 99 |
| 100 |
点评：灵活运用所学的简便方法，是巧算的基础．
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