Question

17．计算下列各题，能简算的要简算

（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）÷$\frac{2}{15}$

$\frac{7}{20}$÷[（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）×3]

$\frac{3}{85}$×86

$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{2}{15}$化成乘以$\frac{15}{2}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）把除以$\frac{4}{5}$化成乘以$\frac{5}{4}$，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）÷$\frac{2}{15}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）×$\frac{15}{2}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{2}$+$\frac{2}{15}$×$\frac{15}{2}$
=$\frac{10}{3}$+1
=4$\frac{1}{3}$；

（2）$\frac{7}{20}$÷[（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）×3]
=$\frac{7}{20}$÷[$\frac{1}{6}$×3]
=$\frac{7}{20}$÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{10}$；

（3）$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$×1
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$；

（4）$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{5}{4}$
=（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）×$\frac{5}{4}$
=1×$\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{4}$．

点评 此题主要考查了乘法运算定律在分数四则运算中的应用．