题目内容
一串有规律的数1，5，14，30，55，91，…中的第12个数是 ．
考点：数列中的规律
专题：探索数的规律
分析：因为1+22=5，5+32=14，14+42=30，30+52=55，55+62=91，即12+22+32+42+52+62=91，所以，每一项都等于从1开始的自然数的平方和，据此解答即可．
解答：
解：根据分析可得第12个数是：
12+22+32+…+122
=12×（12+1）×（2×12+1）÷6
=12×13×25÷6
=650
故答案为：650．
12+22+32+…+122
=12×（12+1）×（2×12+1）÷6
=12×13×25÷6
=650
故答案为：650．
点评：数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
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