题目内容
3．已知1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，你能很快算出$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$的和吗？分析 根据已知算式的规律，利用拆项公式$\frac{1}{n（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$拆项后通过加减相互抵消即可简算．
解答 解：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$
点评 本题考查了分数拆项公式$\frac{1}{n（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的灵活应用．
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13．口算
| $\frac{2}{15}$×4= | $\frac{5}{12}$×4= | $\frac{8}{9}$×$\frac{3}{10}$= |
| 9×$\frac{7}{18}$= | $\frac{2}{3}$×$\frac{9}{10}$= | $21÷\frac{7}{9}$= |
| $\frac{3}{8}÷\frac{1}{3}$= | $\frac{1}{9}$÷$\frac{4}{9}$= | $\frac{9}{2}÷2$= |
| $\frac{9}{11}÷18$= | $\frac{9}{14}÷\frac{3}{7}$= | $\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$= |
| $\frac{5}{8}÷\frac{5}{8}$= | $\frac{2}{15}×\frac{3}{4}$= |
一块正方形草坪的四个角上各有一间小房子，要在不拆小房子的情况下使草坪的面积增大一倍，形状不变，如何设计？