题目内容
设S=
．则S的整数部分=？
| 1 |
| 1÷2000+1÷2001+…+1÷2009 |
考点：高斯取整
专题：有规律性排列的数的求和与推导问题
分析：利用
×10＜
+
+…+
＜
×10，可得200＜S＜200.9，即可得出S的整数部分．
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 2001 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2000 |
解答：
解：因为
×10＜
+
+…+
＜
×10，
所以200＜S＜200.9
所以S的整数部分为200．
答：S的整数部分为200．
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 2001 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2000 |
所以200＜S＜200.9
所以S的整数部分为200．
答：S的整数部分为200．
点评：本题考查放缩法，正确放缩是关键．
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