Question

（2012?渠县）快车与慢车同时从A、B两地出发相向而行，快车行完AB全程要10小时，慢车行完AB全程15小时．快、慢两车到达各自目的地后立即返回，两车第二次相遇的地点距离A、B两地的中点有120千米，求A、B相距？

Answer 1

分析：将AB两地的距离当做单位“1”，快车行完AB全程要10小时，则快车的速度是

1

10

，慢车行完AB全程15小时．则慢车的速度是

1

15

，由甲乙两车的速度可以推知：在相同时间内甲乙两车所行路程的比为

1

10

：

1

15

=3：2，从而可知，甲乙所行路程分别占它们共行路程的

3

3+2

、

2

3+2

．由此可知：第二次两车相遇时，此时两车共行三个全程，则甲行了共行路程的3×

3

5

=

9

5

，乙行了共行路程的3×

2

5

=

6

5

，此时慢车距全程

6

5

-1=

1

5

；则120占全程的

1

2

-

1

5

=

3

10

，正好是120千米，用除法即可求出求出全程．

解答：解：”，快车行完AB全程要10小时，则快车的速度是

1

10

，
慢车行完AB全程15小时．则慢车的速度是

1

15

，
在相同时间内甲乙两车所行路程的比为

1

10

：

1

15

=3：2，
快所行路程占共行路程的

3

3+2

=

3

5

，
慢所行路程占共行路程

2

3+2

=

2

5

，
第二次两车相遇时，此时两车共行三个全程，
则快行了共行路程的3×

3

5

=

9

5

，
慢车行了共行路程的3×

2

5

=

6

5

，
此时慢车距全程

6

5

-1=

1

5

；
A、B相距：120÷（

1

2

-

1

5

），
=120÷

3

10

，
=400（千米）；
答：A、B相距400千米．

点评：通过分析得出120千米占全程的分率是完成本题的关键．