Question

京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出

1

6

，从乙班选出

1

7

，两班各有学生多少人？

Answer 1

分析：此题可以从多角度思考解答：
方法1：假设从两个班都选出

1

6

，90×

1

6

=15(人)，比实际14人多1人，这是因为把

1

7

看作

1

6

，多出(

1

6

-

1

7

)=

1

42

，就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题；
方法2：假设甲班选出

6

6

（全班人数，即扩大了6倍），乙班应为

1

7

×6=

6

7

；三好生人数应同时扩大6倍即14×6=84（人）；即乙班人数的1-

6

7

是90-84人；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可求出乙班人数，继而得出甲班人数；
方法3：此类题用方程解也比较好；

解答：解法一：乙班人数：(90×

1

6

-14)÷(

1

6

-

1

7

)=1÷

1

42

=42（人）；
甲班人数：90-42=48（人）；
解法二：乙班人数：(90-14×6)÷(1-

1

7

×6)，
=6÷

1

7

，
=42（人）；
甲班人数：90-42=48（人）；
解法三：解：设甲班有x人，则乙班有（90-x）人，
则

1

6

x+

1

7

(90-x)=14，

1

6

x+

90

7

-

1

7

x=14，
             x=48；
乙班人数：90-x=90-48=42（人）；
答：甲班选出48人，乙班选出42人．

点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，此题可从多方面进行分析、思考，进而得出不同的解法，即算法多样化．