Question

6．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍．√（判断对错）

Answer 1

分析 首先根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽、长×高、宽×高都扩大到原来的4倍，所以表面积扩大为原来的4倍；然后根据长方体的体积=长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽×高扩大到原来的8倍，所以体积扩大为原来的8倍．

解答 解：因为长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，
所以表面积扩大为原来的4倍；
因为长方体的体积=长×宽×高，
所以体积扩大为原来的8倍，
所以题中说法正确．
故答案为：√．

点评 此题主要考查了长方体的体积、长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍，那么表面积扩大为原来的n²倍，体积扩大为原来的n³倍．