Question

2002全部约数的和是

4032

．

Answer 1

分析：根据题意，2002=2×7×11×13，然后根据约数和公式，计算可得答案．

解答：解：2002=2×7×11×13，
所以全部约数和：
（2+1）×（7+1）×（11+1）×（13+1），
=3×8×12×14，
=4032．
故答案为：4032．

点评：此题主要考查一个合数的约数个数和约数和的计算公式：N=p^α×q^β×r^γ（其中a为合数，p、q、r是质数），则N的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数；N的所有约数和：（1+P¹+P²+…+p^a）（1+q¹+q²+…+q^β）…（1+r¹+r²+…+r^γ）．