Question

8．0.9+0.09+0.009+…=1
如果1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
那么10²=1+3+5+7+…+19．

Answer 1

分析 （1）属于极限问题，小数点后面九的个数无限增加，越来越接近1．
（2）纵观各式，左边是1、1+3、1+3+5、1+3+5+7…即相邻奇数之和，右边是分别是1²、2²、3²、4²…即右边是加数个数的平方．

解答 解：（1）0.9+0.09+0.009+…=0.999…趋向1
0.9+0.09+0.009+…=1；

（2）1+3+5+7+…+19=10²
即10²=1+3+5+7+…+19．
故答案为：1，19．

点评 （1）很容易计算，随着位数的增多，越来越接近1；（2）关键明白：左边是从1开始相邻奇数相加，右边是左边加数个数的平方．