Question

在下面的数字方阵中有400个数，这400个数的和等于

8000

．

1	2	3	…	…	19	20
2	3	4	…	…	20	21
3	4	5	…	…	21	22
…	…	…	…	…	…	…
19	20	21	…	…	37	38
20	21	22	…	…	38	39

Answer 1

分析：因为1+39=40，2+38=40，3+37=40，…，于是我们把1和39组合，2和38组合（2个），3和37组合（3个）…一直到19和21组合（19个），而20没办法和其它数组合成40，根据题目意思，共有20个40．据此解答．

解答：解：我们把1和39组合，2和38组合（2个），3和37组合（3个）…一直到19和21组合（19个），因此这400个数的和为：
1×40+2×40+3×40+4×40+…+19×40+20×20
=（1+2+3+4+…19）×40+400
=190×40+400
=7600+400
=8000
答：这400个数的和等于8000．
故答案为：8000．

点评：根据题目，先探索规律，找出规律后，据此解答．