Question

甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走了一半路程时，乙距A地120千米；当乙走到一半路程时，甲距B地还有75千米，那么A、B两地的距离为

 

千米．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：设全程x千米，甲速度为a千米/小时，乙速度为b千米/小时，时间=路程÷速度，当甲走了一半路程时，乙距A地120千米，即此时甲走了

x

2

÷a小时，乙走了（x-120）÷b小时，则

x

2

÷a=（x-120）÷b，同理可得：

x

2

÷b=（x-75）÷a．据此关系式分析即可．

解答： 解：设全程x千米，甲速度为a千米/小时，乙速度为b千米/小时，可得：

x

2

÷a=（x-120）÷b
可得：

a

b

=

x

2(x-120)

x

2

÷b=（x-75）÷a
可得：

a

b

=

2(x-75)

x

．
则

x

2(x-120)

=

2(x-75)

x

．
解得：x=200．
答：甲乙两地相距200米．

点评：解答本题的关键是通过设未知数，根据时间、路程、及速度之间的关系列出关系式进行分析．