Question

17．下列分数不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{5}{32}$
• B． $\frac{4}{15}$
• C． $\frac{14}{70}$
• D． $\frac{17}{34}$

Answer 1

分析 首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．

解答 解：A、$\frac{5}{32}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、$\frac{4}{15}$的分母含有质因数3和5，所以不能化成有限小数；
C、$\frac{14}{70}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
D、$\frac{17}{34}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．