Question

把4，14，15，21，30，75这6个数分成2组，每组3个数，使两组数的乘积相等．

Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：首先把4，14，15，21，30，75这6个数分解质因数，求出这6个数中质因数2、3、5、7的个数分别是多少；然后根据这6个数中质因数2、3、5、7的个数的多少，把这6个数分成2组，每组3个数，使两组数的乘积相等即可．

解答： 解：因为4=2×2，14=2×7，15=3×5，21=3×7，30=2×3×5，75=3×5×5，
所以这六个数中因数2的个数是4个，因数3的个数是4个，因数4的个数是4个，因数7的个数是2个，
因此要把这6个数分成2组，每组3个数，使两组数的乘积相等，
则含有质因数7的两个数14、21在不同的组，
又因为因数2的个数是4个，每组有2个，
所以14、30是一组，4、21是一组，
因此14、30、15是一组，4、21、75是一组．
答：14、30、15是一组，4、21、75是一组．

点评：此题主要考查了数字分组问题，解答此题的关键是求出这6个数中质因数2、3、5、7的个数分别是多少．