Question

一个长方体的表面积为88cm²，若其长宽高之比3：2：1，则其体积为

 

立方厘米．

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：根据表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，可设高为x，表示出长和宽，求出长、宽、高，利用长方体的体积=长×宽×高可求体积．

解答： 解：设长方体的高为x，则长为3x，宽为2x．
（3x×2x+3x×x+2x×x）×2=88
                    11x²=44
                      x²=4
                       x=2
所以3x=6，2x=4
所以长方体的体积为：6×4×2=48（cm³）
答：这个长方体的体积为48cm³．
故答案为：48．

点评：解决此题的关键是利用长方体的表面积公式求出长、宽、高分别是多少．