Question

两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积的比是5：2，那么它们高的比是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：等底等高圆锥体体积是圆柱体体积的

1

3

，若它们体积相等，那么圆锥体的高和底面积的乘积，就应该是圆柱高和底面积乘积的3倍，现在它们的底面积的比是5：2，依据体积相等，高和底面积成反比例可得，它们的高的比应该是：2：5，又根据圆锥体的高和底面积的乘积，就应该是圆柱高和底面积乘积的3倍，可得圆锥与圆柱高的比应该是2：（5×3）据此即可解答．

解答： 解：因为：圆柱与圆锥底面积的比是5：2
所以：圆柱与圆锥高的比是

1

5

：

1

2

=2：5
2：（5×3）=2：15
答：它们高的比是2：15
故答案为：2：15．

点评：解答本题的基础是明确：等底等高的圆锥与圆柱体积的比是1：3，在此基础上进行解答即可．