Question

16．希望小学六年级同学在操场上做游戏，每组5人则多2人，每组6人则多1人，每组7人则多5人，六年级同学在操场上做游戏的至少有多少人？

Answer 1

分析 由“每组5人则多2人，每组6人则多1人”可知，至少是7人，而7人正好是7的倍数，即每组7人正好不多人，用7加上5和6的最小公倍数30的1倍、2倍3倍…都会每组5人则多2人，每组6人则多1人，30除以7的余数是2，只有2×6-7=5（人），即只有7加上30的6倍，才能余5．由此即可求出六年级同学在操场上做游戏的至少有多少人．．

解答 解：由“每组5人则多2人，每组6人则多1人”可知，至少是7人，
7÷7=1，每组7人正好不多人，
7加上5和6的最小公倍数30，都会都会每组5人则多2人，每组6人则多1人，
30÷7=4（组）…2（人），
只有2×6-7=5（人），
即7加上5与6最小公倍数的6倍才会余5，
7+5×6×6
=7+30×6
=7+180
=187（人）
答：六年级同学在操场上做游戏的至少有187人．

点评 此题比较难，由“每组5人则多2人，每组6人则多1人”可知，至少是7人，用5和6的最小公倍数30的1、2、3…都符合每组5人则多2人，每组6人则多1人，关键再看分成多少组后，按7人一组正好余5人．