Question

8．列式计算
（1）$\frac{2}{3}$与$\frac{5}{7}$的和除它们的差，商是多少？
（2）一个数的$\frac{3}{8}$是12，它的$\frac{5}{6}$是多少？
（3）一个数减少12.5%以后，正好是37.5的$\frac{1}{5}$，求这个数？

Answer 1

分析 （1）先算$\frac{2}{3}$与$\frac{5}{7}$的和和它们的差，用所得的差除以它们的和即可求商；
（2）根据一个数的$\frac{3}{8}$是12，求出这个数是12÷$\frac{3}{8}$，再乘上$\frac{5}{6}$即可；
（3）设这个数是x，依据题意可列方程：（1-12.5%）x=37.5×$\frac{1}{5}$，依据等式的性质即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{3}$）÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{1}{21}$÷$\frac{29}{21}$
=$\frac{1}{29}$
答：商是$\frac{1}{29}$．

（2）12÷$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{6}$
=32×$\frac{5}{6}$
=$\frac{80}{3}$
答：它的$\frac{5}{6}$是$\frac{80}{3}$．

（3）设这个数是x，列方程为：
 （1-12.5%）x=37.5×$\frac{1}{5}$
           87.5%x=7.5
            0.875x=7.5
  0.875x÷0.875=7.5÷0.875
                    x=$\frac{60}{7}$
答：这个数是$\frac{60}{7}$．

点评 解答此类题目的关键是明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据解答．