Question

3．求下面各组数的最大公因数．
18和72                      
17和23                      
26和48．

Answer 1

分析 根据两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；互质的两个数的最大公因数是1；
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．

解答 解：72是18的倍数，
所以18和72 的最大公因数是18．

17和23 是互质数，
所以17和23 的最大公因数是1．

26=2×13
48=2×2×2×2×3
所以26和48的最大公因数是2．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．