Question

14．大、小两个滚轮从一条滑道的一端滚向另一端，大滚轮滚了40圈，小滚轮滚了50圈．已知大滚轮直径比小滚轮直径长3厘米，这条滑道有多长？

Answer 1

分析 根据圆是周长公式：c=πd，设小滚轮直径为x厘米，则大滚轮直径为（x+3）厘米，由题意得：40×π×（x+3）=50×π×x，解此方程求出直径，进而求出这条滑道有多长．据此解答．

解答 解：设小滚轮直径为x厘米，则大滚轮直径为（x+3）厘米，
由题意得：
 40×π×（x+3）=50×π×x
40×π×x+120×π=50×π×x
       10×π×x=120×π
           所以x=12
滑道长：3.14×12×50
=37.68×50
=1884（厘米）；
答：这条滑道有1884厘米．

点评 此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是求出小滚轮的直径．