Question

如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒2枝，第二组用棉花棒7枝，第三组用棉花棒15枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花棒多少枝﹖

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：层数为n，则第一层；1×2，第二层：1×2+1+2×2，所以，第三层；1×2+1+2×2+2+3×2，依此类推，得出规律解决问题．

解答： 解：第一层：1×2，
第二层：1×2+1+2×2，
第三层：1×2+1+2×2+2+3×2，
…
第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2，
=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2，
=190+21×20，
=610（支）；
答：二十层的图案用火柴棍610支．
故答案为：610．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．