Question

6．脱式计算，能简算的要简算

15÷$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{5}$	$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{3}$	$\frac{1997}{1998}$×1999
9÷$\frac{1}{9}$+6×$\frac{1}{6}$	333387$\frac{1}{2}$×79+790×66661$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$

Answer 1

分析 （1）（2）把除法变为乘法，约分计算；
（3）把1999看作1998+1，运用乘法分配律简算；
（4）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答 解：（1）15÷$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{5}$
=15×$\frac{5}{3}$×$\frac{4}{5}$
=20

（2）$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{5}$×3
=6

（3）$\frac{1997}{1998}$×1999
=$\frac{1997}{1998}$×（1998+1）
=$\frac{1997}{1998}$×1998+$\frac{1997}{1998}$
=1997+$\frac{1997}{1998}$
=1997$\frac{1997}{1998}$

（4）9÷$\frac{1}{9}$+6×$\frac{1}{6}$
=9×9+1
=81+1
=82

（5）333387$\frac{1}{2}$×79+790×66661$\frac{1}{4}$
=333387.5×79+790×66661.25
=333387.5×79+79×666612.5
=（333387.5+666612.5）×79
=1000000×79
=79000000

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．