题目内容
一天，聪聪缠着爷爷陪他下棋，爷爷的条件是必须先回答对一道题．聪聪答应了．爷爷数出了63颗棋子，又拿来了6个纸盒，然后对聪聪说：“现在我这儿有63颗棋子和6个纸盒，请你将这63颗棋子分别装进这6个纸盒内，并在每个纸盒盖上标明里面装的棋子颗数．这样，只要我在63颗棋子以内任意要几颗，你都能不用打开纸盒就如数给我．”聪明的聪聪被这道题难住了，同学们你能标出这6个数字吗？分析：由于63颗棋子以内任意要几颗，都能不用打开纸盒就如数给爷爷，即只要这6个数字中的几个数字中任意选几个数相加的和可以得到1-63中的任意一个数即可．所以其中一个必为1，一个必为2，1+2=3，则其中一个必为4，1+2+4=7，则其中一个必为8，1+2+4+8=15，则其中一个必为16，1+2+4+8+16=31，则其中一个必为32，1+2+4+8+16+32=63．即这六个数是1，2，4，8，16，32．
解答：解：由题意可知，
只要这6个数字中的几个数字中任意选几个数相加的和可以得到1-63中的任意一个数即可．
所以其中一个必为1，一个必为2，1+2=3，
则其中一个必为4，1+2+4=7，则其中一个必为8，
1+2+4+8=15，则其中一个必为16，
1+2+4+8+16=31，则其中一个必为32，
1+2+4+8+16+32=63，
即这六个数是1，2，4，8，16，32．
只要这6个数字中的几个数字中任意选几个数相加的和可以得到1-63中的任意一个数即可．
所以其中一个必为1，一个必为2，1+2=3，
则其中一个必为4，1+2+4=7，则其中一个必为8，
1+2+4+8=15，则其中一个必为16，
1+2+4+8+16=31，则其中一个必为32，
1+2+4+8+16+32=63，
即这六个数是1，2，4，8，16，32．
点评：明确只要这6个数字中的几个数字中任意选几个数相加的和可以得到1～63中的任意一个数是完成本题的关键．
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