Question

五位裁判员给一个体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，该运动员的平均得分是9.70分．如果只去掉一个最低分，平均得分是9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分是9.66分．求最高分和最低分各是多少．

Answer 1

分析：根据题意，去掉一个最高分和一个最低分，剩余3位裁判员给出的总分为9.70×（5-2）=29.1（分），如果只去掉一个最低分，剩余4位裁判员给出的总分为9.75×（5-1）=39（分），因此求出最高分；同理求出最低分，解决问题．

解答：解：9.75×（5-1）-9.70×（5-2）
=9.75×4-9.7×3
=39-29.1
=9.9（分）；

9.66×（5-1）-9.7×（5-2）
=9.66×4-9.7×3
=38.64-29.1
=9.54（分）．
答：最高分是9.9分，最低分是9.54分．

点评：此题解答的关键在于求出去掉最高分或最低分剩余的分数，然后根据差值，解决问题．