Question

某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（　　）

• A、正方形
• B、正六边形
• C、正八边形
• D、正十二边形

Answer 1

考点：图形的密铺

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可．

解答： 解：A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，所以能密铺；
B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，所以能密铺；
C、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，所以不能密铺；
D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，所以能密铺．
故选：C．

点评：本题考查两种正多边形的镶嵌应符合多个内角度数和等于360°．