Question

7．如图是一个圆柱的侧面展开图，10cm表示圆柱的高，31.4cm表示圆柱的底面周长，这个圆柱的侧面积314cm²，表面积是471cm² ．

Answer 1

分析 由圆柱体的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面积展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此解答即可．

解答 解：这是一个圆柱侧面展开图，10cm表示圆柱的圆柱的高，31.4cm表示圆柱的圆柱的底面周长，
这个圆柱侧面积是：31.4×10=314（平方厘米）；

表面积是：
314+3.14×（31.4÷3.14÷2）²×2
=314+3.14×5²×2
=314+157
=471（平方厘米）；
答：10cm表示圆柱的高，31.4cm表示圆柱的底面周长，这个圆柱的侧面积314cm²，表面积是471cm² ．
故答案为：高，底面周长，314，471．

点评 解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点，找出展开图与圆柱的关系是解决本题的关键．