Question

如图，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积．

Answer 1

如图，连接BH，

AB=CD=24厘米，BC=AD=26厘米，
因为F、G分别是四等分点，
所以BF=

1

4

AB=

1

4

×24=6（厘米），
DG=

1

4

DC=

1

4

×24=6（厘米），
S△BFH+S△DHG，
=

1

2

BF×AH+

1

2

DG×HD，
=

1

2

×6×AH+

1

2

×6×DH，
=3×AH+3×DH，
=3×（AH+DH），
=3×AD，
=3×26，
=78（平方厘米），
因为E是BC的中点，BE=13厘米，
S△BEH=

1

2

×13×24=156（平方厘米），
78+156=234（平方厘米），
答：阴影部分的面积为234平方厘米．