Question

10．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

18和15	50和25	42和12
6和9	7和8	30和24

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：
（1）18=3×2×3，
15=3×5，
所以18和15的最大公约数是3，最小公倍数是3×2×3×5=90；

（2）因为50和25是倍数关系，
所以50和25的最大公因数是25，最小公倍数是50；

（3）42=3×2×7，
12=3×2×2，
所以42和12的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×2×7=84．

（4）6=3×2，
9=3×3，
所以它们的最大公约数是，3，最小公倍数是3×2×3=18；

（5）7和8互质，
所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8=56；

（6）30=3×2×5，
24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是2×3×5×2×2=120．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．