Question

【题目】两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。

Answer 1

【答案】这两个数分别是15和90，或者是30和45

【解析】

最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以分解最大公因数和最小公倍数找出两个数的公有质因数和独有的因数，并且两个数独有的因数是互质的，即可求出原数。

15=3×5

90=2×3×3×5

3×5×2=30

3×5×3=45

答：这两个数分别是15和90，或者是30和45。