Question

17．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱体木料的表面积．

Answer 1

分析 这个圆柱体木料锯下一段后，表面积减少的是被截下的一段的侧面积，根据圆柱的侧面积计算公式“S=Ch”即可求出这个圆柱的底面周长，根据圆周长计算公式“C=2πr”，求出这个圆柱的底面半径，再根据圆的面积计算公式“S=πr²”求出这相圆柱的底面积，进而求出原来圆柱体木料的表面积．

解答 解：这个圆柱的底面周长：62.8÷10=6.28（厘米）
这个圆柱的底面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
这个圆柱的侧面积：6.28×40=251.2（平方厘米）
这个圆柱的表面积：3.14×2+251.2
=6.28+251.2
=257.48（平方厘米）
答：原来圆柱体木料的表面积是257.48平方厘米．

点评 此题主要是考查圆柱侧面积的计算．关键是明白这个圆柱体木料锯下一段后，表面积减少的是被截下的一段的侧面积，然后再根据圆周长计算公式求出这个圆柱的底面半径，进而求出它的昏底面积、侧面积、表面积．