Question

盒中有红、白两种颜色的小球共50个，现从中取出若干个球．在取出的球中白球个数是红球个数的6倍，在盒中剩下的球中，红球个数是白球个数的4倍．问：最初盒中有红球、白球各多少个？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：设取出的红球是x，盒子剩下的白球就是y，根据题意可得：x+6x+y+4y=50，整理为7x+5y=50，然后进行讨论，进而得出结论．

解答： 解：设取出的红球是x，盒子剩下白球是y，根据题意可得：
x+6x+y+4y=50
    7x+5y=50，
因为是整数个，
当x=6时，y=1.6，不合题意；
当x=5时，y=3，符合题意，
则红球有：5+4×3=17（个）；
白球：5×6+3=33（个）；
答：最初盒中有红球17个，白球33个．

点评：解答此题的关键是：根据题意，设出两个未知量，进而根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，继而根据都是整数个，进行讨论即可．