Question

12．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法．

$\frac{7}{5}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$+$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$÷4	$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$
$\frac{23}{16}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{8}$	$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{3}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{9}$	[$\frac{5}{6}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$）]×$\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 （1）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（5）先算乘法，再根据乘法交换律进行简算；
（6）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{7}{5}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{5}$-$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{5}$-（$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{7}{5}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{9}{10}$；

（2）$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$÷4
=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$；

（3）$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{6}$
=2×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{3}$；

（4）$\frac{23}{16}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{23}{16}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{23}{16}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{23}{16}$-1
=$\frac{7}{16}$；

（5）$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{3}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{9}$
=$\frac{10}{9}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{9}$
=$\frac{10}{9}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{6}{7}$
=2+$\frac{6}{7}$
=2$\frac{6}{7}$；

（6）[$\frac{5}{6}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$）]×$\frac{8}{9}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$]×$\frac{8}{9}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$]×$\frac{8}{9}$
=[$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{8}$]×$\frac{8}{9}$
=$\frac{7}{24}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{7}{27}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．