Question

1．计算（能简算的要简算）
2.5×16×1$\frac{1}{4}$                        
56×6.4+5.6×36
[3-（1$\frac{2}{3}$-1.5）÷1$\frac{5}{12}$]÷$\frac{5}{17}$
$\frac{2006}{1×2}$+$\frac{2006}{2×3}$+$\frac{2006}{3×4}$+$\frac{2006}{4×5}$+…+$\frac{2006}{9×10}$．

Answer 1

分析 （1）把小数化为分数，约分计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，然后算中括号内的减法，最后算括号外的除法；
（4）分子都是2006，把2006提出来，然后把各个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，解决问题．

解答 解：（1）2.5×16×1$\frac{1}{4}$  
=$\frac{5}{2}$×16×$\frac{5}{4}$
=50

（2）56×6.4+5.6×36
=5.6×64+5.6×36
=5.6×（64+36）
=5.6×100
=560

（3）[3-（1$\frac{2}{3}$-1.5）÷1$\frac{5}{12}$]÷$\frac{5}{17}$
=[3-（1$\frac{2}{3}$-1$\frac{1}{2}$）÷1$\frac{5}{12}$]÷$\frac{5}{17}$
=[3-$\frac{1}{6}$×$\frac{12}{17}$]÷$\frac{5}{17}$
=[3-$\frac{2}{17}$]÷$\frac{5}{17}$
=$\frac{49}{17}$×$\frac{17}{5}$
=$\frac{49}{5}$

（4）$\frac{2006}{1×2}$+$\frac{2006}{2×3}$+$\frac{2006}{3×4}$+$\frac{2006}{4×5}$+…+$\frac{2006}{9×10}$
=2006×（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=2006×（1-$\frac{1}{10}$）
=2006×$\frac{9}{10}$
=$\frac{9027}{5}$

点评 此题考查了小数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，运用合适的方法简算．