Question

16．大三角形的面积是10平方厘米，（A、B是中点），阴影部分的面积是（　　）平方厘米．

• A． 3.3
• B． 5
• C． 2.5

Answer 1

分析 如图，因为A是DC的中点，所以AC：DC=1：2，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形ACE的面积=$\frac{1}{2}$三角形DCE的面积，同理可得出阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$三角形ACE的面积，由此可知：阴影部分的面积是大三角形CDE面积的$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解答 解：如下图：
因为A是DC的中点，所以AC：DC=1：2，所以三角形ACE的面积=$\frac{1}{2}$三角形DCE的面积，
因为三角形DCE的面积是10平方厘米，所以三角形ACE的面积=10×$\frac{1}{2}$=5（平方厘米），
因为B是CE的中点，所以，BC：CE=1：2，则阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$三角形ACE的面积，即5×$\frac{1}{2}$=2.5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是2.5平方厘米．
故选：C．

点评 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．