Question

假期同学聚会，见面后每个同学都要握一次手，请回答问题：
（1）4个同学要握手

 

次；
（2）5个同学要握手

 

次；
（3）如果有n个同学参加聚会，请用含有字母n的式子表示握手的次数．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：每两人握一次，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数-1）÷2求解．

解答： 解：（1）4个同学要握手：4×（4-1）÷2=6（次）；
（2）5个同学要握手：5×（5-1）÷2=10（次）；
（3）如果有n个同学参加聚会，则握手：n（n-1）÷2（次）；
故答案为：6、10．

点评：本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．