Question

开凿一条隧道，单独开凿，甲队需要40天，乙队需要50天．现在两队各从隧道的一端开始开凿，结果在距隧道中点200米处相遇．这条隧道全长多少米？

Answer 1

分析：先分别求出甲队与乙队的工作效率，再求出甲队每天比乙队多凿几分之几；再求出两队合作需要的天数，进而求出合作时甲队比乙队多做总数的几分之几，最后用对应的数除以对应的分数就是隧道的总长．

解答：解：甲队每天比乙队多凿：

1

40

-

1

50

=

1

200

；
两队合作，完成任务需要的天数：1÷（

1

40

+

1

50

）=

200

9

（天），
甲队共比乙队多做：

1

200

×

200

9

=

1

9

，
两队在距中点200米处相遇，那么甲队比乙队多开凿的米数：200×2=400（米），
所以全长是：400÷

1

9

=3600（米）；
答：这条隧道全长3600米．

点评：求出合作完成时甲队比乙队多做总数的几分之几是解题的关键，由此用甲队比乙队多开凿的米数除以对应的分数就是隧道的总长．