Question

把1～10填入图中，使五条边上三个○内的数的和相等．

Answer 1

分析：把1～10填入图中，使五条边上三个○内的数的和相等．五条边上三个○内的数的总和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+（a+b+c+d+e）=55+（a+b+c+d+e），a、b、c、d、e是在五条边交点上，重复加两遍的数字，很明显，每条边上的数字和是11+

a+b+c+d+e

5

＞11，所以，重复的数字应为大数，探究一下，把1、2、3、4、5放在中间，10放在1 所在边上，（6+7+8+9+10）÷
5=40÷5=8，8也在1、10边上，相应其他边为（10、2、7），（7、3、9），（9、4、6，），（6、5、8）每条边上的和为19，如下图：

解答：解：如图：

点评：此题考查了相等和值问题，自主探究得出结论，锻炼了学生的抽象思维能力．