Question

把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的

1

3

，第二次剪去剩下的

1

2

，第三次再剪去剩下的

1

3

，第四次再剪去剩下的

1

2

…，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？

Answer 1

分析：第二次剪完后，剩下原来的（1-

1

3

）×（1-

1

2

）=

1

3

，第四次剪完后剩下第二次剪完后剩下的

1

3

，据此计算即可解答．

解答：解：（1-

1

3

）×（1-

1

2

）=

1

3

，
9×9×

1

3

×

1

3

×

1

3

×

1

3

，
=81×

1

81

，
=1（平方厘米）；
答：剩下的纸片的面积是1平方厘米．

点评：本题主要考查逆推问题，找出面积减少的规律是解答本题的关键．