Question

6．一个直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的三条边长度之比是3：4：5，这个三角形最长的这条边的长度是多少厘米？面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 此题要分配的总量是这个直角三角形的周长60厘米，把周长60厘米按照三条边长度的比是3：4：5进行分配，占3份和4份的两条边是直角边，占5份的边是斜边，所以先求得三条边长度的总份数，进而分别两条直角边及其斜边占周长总数的几分之几，求得两条直角边及其斜边的长度，最后求得这个直角三角形的面积．

解答 解：①3+4+5=12（份）
60×$\frac{5}{12}$=25（厘米）
答：这个三角形最长的这条边的长度是25厘米．
②60×$\frac{3}{12}$=15（厘米）
60×$\frac{4}{12}$=20（厘米）
15×20÷2
=15×10
=150（平方厘米）
答：面积是150平方厘米．

点评 此题属于比的应用按比例分配，解决此题关键是弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量；也考查了计算直角三角形的面积的方法：一条直角边当底，另一条直角边做高，再用底乘高除以2即得面积．