Question

12．一个闹钟的分针长6厘米，时针长3厘米．
（1）一昼夜，分针和时针针尖走过多少厘米？
（2）分针旋转一周所经过的面积比时针旋转一周所经过的面积大多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）因为时针的尖端一昼夜走2圈，分针尖端一昼夜走24圈，根据圆的周长公式即可求解；
（2）根据圆环的面积公式：S=π（R²-r²），列式解答即可得到答案．

解答 解：（1）3.14×3×2×2
=9.42×2×2
=37.68（厘米），
3.14×6×2×24
=18.84×2×24
=904.32（厘米）．
答：一昼夜时针的针尖经过的路程是37.68厘米，分针的针尖经过的路程是904.32厘米．

（2）3.14×（6²-3²）
=3.14×（36-9）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）
答：分针旋转一周所经过的面积比时针旋转一周所经过的面积大84.78平方厘米．

点评 考查了钟面的指针的周长问题，关键是弄清楚时针和分针的尖端一昼夜走的圈数．