Question

西林实验学校体育组要买30个排球，现有甲、乙、丙三个商店中都有这样的排球出售．三个商店的排球单价都是75元，但各个商店优惠不同：
甲店：每买5个排球，免费送一个排球．
乙店：每个排球降价12元出售．
丙店：购物每满300元，返还现金50元．
为了节省费用，学校体育组应该选择到哪个商店去购买？请说明理由．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题只根据每个店的优惠方案计算出买30个排球各需要多少钱，即能得出在哪个店买最省钱：
甲店，每买5个排球，免费送一个排球，则买30个就能获赠（30÷6）×5=25个，所以只要买25个球即能得到30个篮球；
乙店，每个排球降价12元出售，买30个共花30×63即可；
丙店，购物每满300元，返还现金50元．用花的总钱数减去按要求需要返还的钱数即得实际花的钱数．
据此算出在三个店需花的钱数后进计比较即可．

解答： 解：甲店：
5个排球，免费送一个排球，
5+25=30（个），
75×25=1875（元）；
乙店：
30×（75-12）
=30×63
=1890（元）；
丙店：
30×75-（30×75÷300）×50，
=2250-7×50
=2250-350
=1900（元）
1875＜1890＜1900
由此可得，在甲店购买30个排球最省钱，
所以学校应该到甲商店购买排球．

点评：根据每个店的优惠方案计算出购买30个购球各花多少钱是完成本题的关键．