Question

9．太郎和次郎各有钱若干元，先是太郎把他的钱的一半给次郎，然后次郎把他当时所有钱的$\frac{1}{3}$给太郎，这时太郎就有900元，次郎就有1100元，问最初两人各有多少钱？

Answer 1

分析 我们可以逆向思考，这时太郎就有900元，次郎就有1100元，即太郎和次郎共有钱900+1100=2000（元）．当次郎把他当时所有钱的$\frac{1}{3}$给太郎时，自己还有1100元，根据分数除法的意义，没送$\frac{1}{3}$时，他有钱1100÷（1-$\frac{1}{3}$）=1650（元），太郎此时有钱2000-1650=350（元），太郎没送给次郎$\frac{1}{2}$时，有钱350÷（1-$\frac{1}{2}$）=700（元），次郎有钱2000-700=1300（元）．

解答 解：900+1100=2000（元）
1100÷（1-$\frac{1}{3}$）
=1100÷$\frac{2}{3}$
=1650（元）
2000-1650=350（元）
350÷$\frac{1}{2}$=700（元）
2000-700=1300（元）
答：最初太郎有钱700元，次郞有钱1300元．

点评 此题是考查分数乘、除法的意义及应用．次题只有逆向思考，首先把次郎未送$\frac{1}{3}$时的钱数看作单位“1”，根据分数除法的意义求出他此时的钱数，进而求太郎此时的钱数，再把太郎此时的钱数看作单位“1”，根据分数除法的意义即可求出他最初的钱数，进而求出次郎的钱数．