Question

20．只列式或方程，不计算．
（1）甲、乙两地相距135千米，一辆客车从甲地开往乙地，行了全程的$\frac{1}{3}$，这时离甲地多少千米？
135×$\frac{1}{3}$=45（千米），
（2）把一个体积是90立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方厘米？
90×（1$-\frac{1}{3}$）=60（立方厘米）
（3）某市去年共有私人汽车约150万辆，比前年多$\frac{1}{5}$，前年共有私人汽车多少万辆？
150÷（1$+\frac{1}{5}$）=125（万辆）．

Answer 1

分析 （1）把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，已知一辆客车从甲地开往乙地，行了全程的$\frac{1}{3}$，求这时离甲地多少千米，也就是求135千米的$\frac{1}{3}$是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）把一个圆柱削成最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1$-\frac{1}{3}$），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（3）把前年共有私人全长的数量看作单位“1”，去年的数量相当于前年的（1$+\frac{1}{5}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答 解：（1）135×$\frac{1}{3}$=45（千米），
答：这时离甲地45千米．
（2）90×（1$-\frac{1}{3}$）
=$90×\frac{2}{3}$
=60（立方厘米），
答：削去部分的体积是60立方厘米．
（3）150÷（1$+\frac{1}{5}$）
=$150÷\frac{6}{5}$
=$150×\frac{5}{6}$
=125（万辆），
答：前年共有私人汽车125万辆．
故答案为：135×$\frac{1}{3}$=45（千米），90×（1$-\frac{1}{3}$）=60（立方厘米），150÷（1$+\frac{1}{5}$）=125（万辆）．

点评 此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．