Question

苹果园要把128吨苹果运到水果市场出售．一辆大卡车每次能运20吨，每次运费100元；一辆小卡车每次能运8吨，每次运费是48元．
（1）如果都用小卡车运，一共要运费多少元？
（2）用两种车运，怎样安排车辆用的运费最少？最少需要运费多少元？（计算后将结果填在下面括号里）
大卡车

 

辆，小卡车

 

辆．共需要运费

 

元．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据题意，大的方向可分三种方案：（1）全租大车；（2）全租小车；（3）混合租；混合租又能划分为6种方案，逐一列出并比较大小即可．

解答： 解：（1）128÷8×48
=16×48
=768（元）
答：如果都用小卡车运，一共要运费768元．
（2）大车和小车混合租：
128÷20=6（辆）…8（吨）
①大车7辆，7×100=700（元）
②大车6辆，则需小车1辆：
6×100+48=648（元）
③大车5辆，则需小车4辆：
5×100+4×48=692（元）
④大车4辆，则需小车6辆：
4×100+6×48=688（元）
⑤大车3辆，则需小车9辆：
3×100+9×48=732（元）
⑥大车2辆，则需小车11辆：
2×100+11×48=728（元）
⑦大车1辆，则需小车14辆：
100+14×48=772（元）
⑧大车0辆，则需小车16辆：
16×48=768（元）
答：大车6辆，小车1辆最省钱，共花费648元．
故答案为：6，1，648

点评：本题考查了优化思想在数学中的应用，这类题目应将几种方案列出并比较，即可得出答案．